آیة الله سلطانی طباطبایی در سال ۱۳۳۲ ق. در شهرستان عالم پرور بروجرد و در خاندان با تقوا و با علم و فضیلت دیده به جهان گشود. پدر بزرگوارش، آقای حاج سید علی اصغر، ملقب به سلطان العلماء بروجردی، یکی از عالمان بزرگ و نامدار سادات طباطبایی در منطقه بروجرد بوده است.

آیة الله سلطانی پس از رشد و پشت سر گذاردن دوران کودکی، تحت تربیت پدر بزرگوارش قرار گرفت و خواندن و نوشتن و قرائت قرآن را به خوبی از پدر بزرگوارش - که اولین معلم و مربی وی به شمار می‌آید - آموخت و پس از آن، جهت فراگیری علوم الهی وارد حوزه علمیه بروجرد گردید و درس‌های مقدمات و سطح اولیه را در حوزه بروجرد و نزد اساتید آن سامان فرا گرفت.

تا زمان آیة الله بروجردی حوزه علمیه بروجرد، یکی از قدیمی‌ترین حوزه‌های علمی در غرب ایران است و سکونت عالمان فاضل و وجود مدارس علمی پر رونق، این شهر را به یکی از شهرهای عالم خیز تبدیل کرده بود. درباره این شهر چنین نقل شده است: «روزی علما و مجتهدین شهر را تا هفتاد نفر شمردند و تازه معلوم شد که افرادی همانند حاج سید شفیع بروجردی ، صاحب « قواعد الاصول » که مرحوم شیخ مرتضی انصاری در راه سفر به عراق، مدت شش ماه برای درک محضر او و نیز درس مرحوم ملا اسدالله بروجردی ، در بروجرد توقف کردند، از قلم افتاده است» اما حوزه بروجرد در زمان ورود آیة الله بروجردی و سکونت وی در زادگاهش، به دلائل نامعلومی از رونق علمی برخوردار نبوده است و با تلاش و جدیت فراوان آن عالم بزرگوار، حوزه بروجرد رونق ویژه‌ای به خود گرفت.

آیة الله سلطانی طباطبایی درباره اقدامات آیة الله بروجردی در ساماندهی حوزه بروجرد می‌گوید: «متاسفانه در زمان ورود آیة الله بروجردی، مدرسه‌های علمی بروجرد، معمور و دایر نبودند و تعداد اندکی از اهل علم بودند که روز می‌آمدند و در حجره‌ها را باز می‌کردند، مختصر تحصیلی می‌شد، اما آن گونه که باید و شاید، حوزه زنده نبود. پس از آمدن آیة الله العظمی، بروجردی، اهل علم جمع شدند و ایشان فرمود: بهتر است که مدرسه شبخواب داشته باشد. آن بزرگوار، آقایان را ترغیب کردند به این که مدرسه را احیا کنند، شهریه مخصوصی هم برای کسانی که شب‌ها در مدرسه باشند و به تحصیل ادامه بدهند، مقرر کردند. در همین زمان بود که من برای تحصیل علوم دینی وارد حوزه شدم و جزء ساکنین این مدرسه قرار گرفتم. با تشویق آیة الله العظمی بروجردی مدرسه رونق گرفت تحصیلات بیشتر شد اوضاع سر و صورت علمی پیدا کرد».

از اسامی استادان آیة الله سلطانی طباطبایی در حوزه بروجرد، اطلاعی بدست نیامده ولی آنچه مسلم و قطعی است، این که وی، مقدمات و مقداری از سطح را در زادگاهش به خوبی آموخته و آن گاه برای ادامه تحصیل، راهی حوزه علمیه قم شده است.

چند سالی قبل از ورود ایشان، حوزه علمیه قم بدست با کفایت آیة الله حاج شیخ عبدالکریم حائری یزدی تاسیس شده بود و طلاب و روحانیون از اقصی نقاط کشور، برای کسب علم و دانش راهی آن جا شدند. آیة الله سلطانی از کسانی بود که در سال ۱۳۴۸ ق. و در اوج شکوفایی علمی حوزه قم، به شهر مقدس قم مهاجرت نمود و در آن شهر، رحل اقامت افکند و تا سال ۱۳۵۵ ق. یعنی سال رحلت سرپرست و مؤسس حوزه علمیه قم، به مدت ۷ سال از محضر علمی و معنوی بزرگان معرفت و استوانه‌های علمی، دروس فقه، اصول، حکمت ، فلسفه و... را فرا گرفت و به دلیل هوش و استعداد درخشانی که داشت، همراه تحصیل، به تدریس نیز مشغول بود.

آیة الله سلطانی طباطبایی در سال ۱۳۵۵ ق. جهت زیارت مرقد ملکوتی امام هشتم علیه‌السّلام و دیدار اقوام سببی عازم مشهد مقدس گردید و در مدت یک سال اقامت، از درس‌های فقه، و کلام و تفسیر بزرگان این حوزه، خصوصا از آیة الله میرزا مهدی اصفهانی بهره مند گشت. وی که رحلت غمبار مؤسس حوزه علمیه قم را در مشهد شنید ماجرای آن را بدین گونه نقل می‌کند:«شبی در جلسه درس مرحوم آیة الله حاج آقا میرزا مهدی اصفهانی که بهترین مدرس حوزه مشهد بود، شرکت کردم. به مجرد اینکه نشستم، پیشکار آقا آمد و گفت: آقا! از قم تلگراف آمد. که آیة الله حائری فوت کرده است. قرار است فردا جلسه‌ای با حضور آقایان تشکیل شود و برای برگزاری مجالس ختم اقدامی شود، زیرا از طرف رضا خان، هر گونه مجلسی ممنوع شده بود. در همان سر درس، چراغ را خاموش کردند و مختصر روضه‌ای خوانده شد، بعد که مقداری مجلس خلوت شد، کسی از آیة الله حاج میرزامهدی پرسید... : آقا! مقلدین آیة الله حاج شیخ عبدالکریم، به چه کسی رجوع کنند؟ ایشان در پاسخ فرمودند: حاج آقا حسین بروجردی، ملای پر و پا قرصی است».

مهم‌ترین رویدادی که در ایام تحصیلی آیة الله سلطانی در ایران (قم و مشهد) می‌توان بدان اشاره کرد، موضوع تلخ و ناگوار حکومت ضد دینی و دیکتاتوری رضا خان است. رضاخان در دوران سلطنت خود، اقدامات ضد دینی و ضد مذهبی خود را تحت لوای برنامه استعماری «تجدد خواهی» برای حذف تدریجی اسلام و روحانیان انجام داد. کشف حجاب ، اختلاط دختر و پسر در مدارس، لباس متحد الشکل، حذف تاریخ قمری و جایگزینی تاریخ شمسی، ممنوع ساختن مجالس روضه خوانی، بستن مساجد و منزوی کردن عالمان، از اساسی‌ترین کارهای خائنانه رضا خان به شمار می‌روند. رژیم رضا خانی در اجرای نقشه‌های استعماری نسبت به شهرهای قم و مشهد مقدس حساسیت بیشتری نشان می‌داد، زیرا در صورت موفق بودن اجرای برنامه‌های ضد اسلامی در این دو شهر مذهبی و مقدس، پذیرش آنها در سایر نقاط آسان تر و راحت تر انجام می‌شد.در این اوضاع تاریک، طلاب و روحانیان، برای در امان ماندن از هجوم ضربات سهمگین او، روزها به اطراف و باغات پیرامون شهر می‌رفتند و مشغول تحصیل و تدریس می‌شدند و شب‌ها به منزل باز می‌گشتند و بدین وسیله، توانستند میراث گرانبهای اسلام و مکتب جعفری را تا حدودی از آسیب‌ها و صدمات رضاخان محفوظ بدارند، اما واکنش‌ها و عکس العمل‌های بزرگان حوزه قم و مشهد در این موضوع متفاوت بود.

آیة الله سلطانی بعد از مدتی اقامت در مشهد مقدس تصمیم گرفت جهت تکمیل علوم و کسب معارف به نجف اشرف مهاجرت کند تا بتواند از استادان آن سامان نیز بهره مند شود. وی در سال ۱۳۵۶ق. رهسپار شهر مقدس نجف گردید و به مدت دو سال در کنار مرقد نور آفرین امیرالمؤمنین علیه ‌السلام کسب علم و معنویت کرد و از فضای معنوی و علمی آن حوزه بهره‌های فراوانی برد. اسامی فرزانگان نامداری که وی در نجف از دانش بیکران آنان کسب فیض نمود، عبارتند از:۱. آیة الله العظمی سید ابوالحسن اصفهانی .۲. آیة الله شیخ محمد حسین غروی اصفهانی .۳. آیة الله آقا ضیاءالدین عراقی . 

این فقیه اخلاقی، با پشتکار ویژه، به مرتبه بلند فقاهت و اجتهاد دست یافت و از سوی فقهای طراز اول حوزه‌های قم و نجف، صاحب اجازات و تائیدات اجتهادی شد و آنگاه برای صله ارحام به زادگاهش بروجرد مراجعت کرد و در آنجا رحل اقامت افکند. ورود وی، موجب شکوفایی حوزه بروجرد شد، زیرا او سالیان متمادی با تلاش و جدیت فراوان و با برنامه ریزی مدون، توانست حوزه بروجرد را احیاء کند و با تدریس خویش، بدان رونق ویژه‌ای بخشد. وی در دوران اقامت در بروجرد علاوه بر تدریس، خود نیز از دانش فراوان آیة الله العظمی بروجردی - که در آن ایام در بروجرد می‌زیست - بهره مند گردید و آنگاه به قم مراجعت کرد و تا آخر عمر شریف خود در این شهر اقامت داشت. وی در این باره می‌گوید:«مدتی در زمان ایشان (آیة الله بروجردی)، بروجرد بودم سپس وارد قم شدم. چند سالی در قم ماندم که آیة الله العظمی بروجردی راهی قم شد و زمانی که قم بودم نیز بی اطلاع از اوضاع ایشان در بروجرد نبودم. در ایام اقامت من در بروجرد، ایشان در روز دو نوبت - صبح و عصر - درس داشتند که بنده در آن شرکت می‌کردم و عده‌ای نیز در آن شرکت می‌جستند».

آیة الله سلطانی در سال ۱۳۵۹ ق. وارد شهر قم گردید و در این شهر رحل اقامت افکند و بیش از نیم قرن در جوار حرم حضرت فاطمه معصومه علیها السلام به تدریس درس‌های فقه و اصول اشتغال ورزید. وی بی تردید یکی از استادان برجسته و ممتاز در تدریس « کفایة الاصول » در حوزه علمیه قم به شمار می‌رفت. در آن عصر معروف بود که در میان استادان بزرگواری که به تدریس «رسائل» فرائد الاصول شیخ مرتضی انصاری و « مکاسب » و «کفایة الاصول» اشتغال داشتند، سه شخصیت ممتاز در تدریس این کتاب‌ها مهارت ویژه و تسلط فوق العاده‌ای داشتند که عبارتند از: میرزا محمد مجاهدی تبریزی، شیخ عبدالحسین فقیهی رشتی و سید محمد باقر سلطانی و اکثر شخصیت‌ها و بزرگان ممتاز، در نزد این سه استاد بزرگوار تحصیل کرده‌اند. آیة الله سلطانی در حل مشکلات درسی مهارت فوق العاده‌ای داشت. او با بیان جذاب و شیوای خویش، موفق شد شاگردان فراوانی را تربیت نماید که تعدادی از آنان از مراجع مسلم تقلید شده‌اند. تدریس وی برکات علمی فراوانی داشت که مجموعه بزرگی از روحانیان و طلاب جوان، در دوره‌های مختلف از آن بهره مند شدند. او که مجلس درس باشکوهش، مجتهد ساز و مرجع پرور بود، بدون کوچکترین ادعایی، طی سال‌های متمادی، بی وقفه به تدریس علوم اسلامی پرداخت و چهره فروزان و شخصیت متین و منش بزرگوارانه‌اش، تبلور و نمادی شکوهمند از فضیلت‌های فراموش شده و ارزش‌های از یاد رفته بود.

آیة الله سلطانی علاوه بر قرابت نسبی با آیة الله بروجردی، در برخی از امور اجتماعی، سیاسی و حوزوی، مشاوری امین، لایق، دلسوز و کاردان برای آن مرجع والامقام شیعه به شمار می‌آمد. سلامت نفس، ابتکار و نواندیشی، خلاقیت، مسئولیت پذیری و امانت داری همراه با تقوای فوق العاده، وی را در شمار برجسته‌ترین اصحاب و یاران نزدیک آیة الله بروجردی در آورده بود. او در بسیاری ازمسائل و معضلات اجتماعی و سیاسی نیز از مشاوران امین آن مرجع به شمار آمده و در حل آن مشکلات، به وی کمک و مدد می‌رسانده است کمک به طلاب مستعد و نیازمند، شناسایی عالمان متقی و برجسته و آشنا به متون و زمان، جهت اعزام به مناطق گوناگون، رسیدگی به امور امتحانات طلاب و ساماندهی حوزه، ملی شدن صنعت نفت و کیفیت برخورد وی با آن، فدائیان اسلام ، وحدت شیعه و سنی و... نمونه‌ای از این مسائل است.

آیة الله سلطانی قطعا از فقهای بصیر، خلاق و مبتکر به شمار می‌آید و در زمینه‌های فقهی، نو آوری‌هایی داشت. وی با شناخت عمیق احکام فقه را با نیازهای روز منطبق می‌ساخت.

آیة الله سلطانی از یاران و دوستان نزدیک حضرت امام بود. حضرت امام خمینی طی نامه‌ای در مورخه ۱۶ دی ۱۳۵۶ ش برابر با ۲۶ محرم ۱۳۹۸ ق. از نجف اشرف، آیة الله سلطانی به همراه آیة الله حاج سید مرتضی پسندیده ، آیة الله حاج شیخ مرتضی حایری و آیة الله حسینعلی منتظری را به عنوان وصی خویش در امور مربوط به وجوه شرعی در قم تعیین کرد.

امام خمینی همواره در مکاتبات و نامه‌های خود، جویای احوال این دوست دیرین و یار صمیمی خود می‌شد. و در برخی از امور و کارهای حوزوی آیة الله سلطانی را به عنوان وکیل خویش انتخاب می‌کرد. 

آیة الله سلطانی هم متقابلا به امام علاقه مند بود و همواره در طول دوران مبارزه، یکی از مدافعان و همراهان انقلاب اسلامی و حضرت امام خمینی به شمار می‌آمد و همواره امضای ایشان، در حمایت از مبارزات مردم مسلمان ایران، به رهبری امام راحل زینت بخش اطلاعیه‌ها و پیام‌ها بوده است .

وی در اولین دوره مجلس خبرگان قانون اساسی، به نمایندگی مردم استان لرستان برگزیده شد و هماره از انقلاب اسلامی و رهبری امام راحل و کیان نظام اسلامی پشتیبانی نمود. 

آیة الله سلطانی در کنار اشتغالات علمی، آثار ارزشمندی را از خویش به یاد گذاشته است که عبارتند از: ۱. رساله در استصحاب . ۲. رساله در واجب مطلق و مشروط . ۳. رساله در خیارات . ۴. رساله در ادبیات فارسی . ۵. رساله در شرح منظومه فقهی مرحوم میرزا محمد تنکابنی . ۶. الفوائد الفاطمیه فی الاصول (که آن را به نام حضرت معصومه علیها السلام نوشته است).

آیة الله شهید سید محمد باقر صدر در باره آیة الله سلطانی گفته است: «السلطانی رجل کبیر، رجل ممتاز علما و اخلاقا» آیة الله سلطانی مردی بزرگ و شخصیت ممتازی از لحاظ علم و اخلاق هستند.

این فقیه مجاهد و فروتن، پس از ۸۶ سال زندگی پر خیر و برکت در راه خدمت به اسلام و حوزه‌های علمیه، سرانجام در روز شنبه ۳۱ خرداد ۱۳۷۶ ش. مطابق با ۱۵ صفر ۱۴۱۸ ق. در منزل یگانه دخترش در جماران بدرود حیات گفت. با اعلام خبر وفات او، پیام‌های متعددی در بزرگداشت مقام علمی و عملی اش از سوی مقام معظم رهبری، مراجع معظم تقلید و شخصیت‌های کشوری و لشکری صادر شد و در استان لرستان سه روز عزای عمومی اعلام گردید. پیکر پاکش، پس از تشییع باشکوه در قم و نماز بر آن توسط آیة الله فاضل لنکرانی، به تهران منتقل و در جوار مرقد حضرت امام خمینی به خاک سپرده شد و جهانی از علم و عمل را با خود، قرین خاک ساخت.