آیت‌الله قاضی در سال 1358 با اصرار امام خمینی به قم عزیمت کرده[1] و در کنار شهیدان بهشتی و باهنر، و با حمایت جامعه مدرسین حوزه علمیه قم، مدرسه عالی تربیتی و قضایی طلاب را جهت تربیت دبیران علوم دینی و قضات از میان طلاب، پایه گذاری کرد و از ابتدا ریاست آن را عهده دار شد[2].

در آن سال‌ها احداث و تجهیز مجموعه ساختمان‌های آموزشی، کمک آموزشی، رفاهی و اداری مدرسه عالی قضایی، یکی از دغدغه‌های اصلی آیت‌الله قاضی بود.

هنگامی که وی زمین فعلی دانشگاه را تحویل گرفت با 5 میلیون تومان، فعالیت‌های عمرانی را در محوطه‌ای به مساحت 24 هکتار شروع کرد.

سرانجام در تاریخ 1376/03/31 با تصویب شورای عالی گسترش آموزش کشور، موفق به بدیل وضعیت مدرسه عالی تربیتی و قضایی طلاب قم به دانشگاه جامع قم گردید که اکنون در زمینی به مساحت بیش از 140 هکتار و با زیربنای 180هزار متر مربع افزایش یافته و شامل 6 دانشکده، پردیس خواهران، پردیس دانشگاهی، 7 مرکز پژوهشی و فناوری، 33 گروه آموزشی و 150رشته تحصیلی در سه مقطع کارشناسی، کارشناسی ارشد، و دکتری می‌باشد.