حضرت آیت‌الله العظمی مکارم شیرازی در خصوص آشنایی با آیت‌الله قاضی عنوان کردند: در خرم‌آباد بودیم که شنیدم، شخصی به نام آقای مهدی قاضی مشغول انجام کارهای مهمی در این شهر می‌باشد، با این که سنی هم نداشت. از جمله کارهای ایشان در آن زمان، ساختن کارخانه برق و اقدام به احداث شهرک قاضی‌آباد و امثال این کارها بود. با این سن کمی که ایشان داشت، این همت بلندی که برای انجام این کارها از خود بروز می‌داد مایه‌ی اعجاب بود. بعداً ایشان به قم آمدند و بیشتر با ایشان آشنا شدیم.

ایشان در ادامه افزودند: یک آشنایی دیگر ما وقتی بود که ایشان رئیس دبیرخانه‌ی شورای عالی حوزه‌ی علمیه‌ی قم بودند، من هم رئیس شورا بودم. در مدتی که بنده ریاست شورای عالی حوزه‌ی علمیه را داشتم؛ نظم ایشان در دبیرخانه و فکر سنجیده‌ی او را در جلسات کاملاً می‌دیدم، چون در جلسات حضور داشتند. و می‌دیدم بسیار خوب کارهای خود را اداره می‌کند و بیشتر با علوّ فکر و همت‌شان آشنا شدم. 

ایشان ادامه دادند: آیت‌الله قاضی مسئولیت ریاست دانشگاه قم را نیز داشتند. گاهی شخصاً به دانشگاه قم می‌رفتم و از نزدیک کارهای ایشان را می‌دیدم و متوجه می‌شدم که واقعاً دانشگاه را به خوبی اداره می‌کنند. 

مفسّر بزرگ قرآن کریم در خصوص همت والای حضرت آیت‌الله مهدی قاضی فرمودند: ایشان برای توسعه‌ی دانشگاه قم، زمین بسیار وسیعی گرفته بودند و ساختمان‌ها‌ی بسیار خوب و فضای سبز بسیار گسترده‌ای را احداث نمودند و حتی تا اواخر عمرشان هم که بیماری ایشان شدّت یافته بود؛ و مرتباً برای مشکل کلیه باید جهت دیالیز می‌رفتند، وقتی تحقیق و سئوال می‌کردم؛ می‌گفتند: ایشان در دانشگاه حاضر می‌شودند و کارها را انجام می‌دهند. من باور نمی‌کردم که به دانشگاه بروند؛ ولی گفتند: به دانشگاه نیز می‌روند و کارها را انجام می‌دهند. 

آیت‌الله مکارم شیرازی در بیان چند صفت ویژه بنیانگذار و رئیس دانشگاه قم بیان کردند: صفاتی که در ایشان خیلی بارز بود، یکی پرکاری‌شان بود که از کار خسته نمی‌شدند. خودشان یک بار به من گفتند: در مغز من رگی هست که نمی‌گذارد من خاموش باشم و بنشینم و دائماً این رگ مرا تحریک می‌کند. سوم، خیلی مخلص بودند، اهل تظاهر و ریاکاری نبودند و حتی من شنیدم که ایشان مطلقاً حقوق برداشت نمی‌کردند و اگر از تلفن دانشگاه استفاده شخصی می‌کردند، حتماً پولش را حساب می‌کردند. ایشان شخصیتی بودند که سی سال کار مخلصانه، بدون دریافت حقوق، با رعایت تمام موازین اسلامی انجام دادند. علیرغم اصرار برخی برای اختلاط کلاس‌های دختران و پسران، تا آخر مخالفت و بر عقیده‌ی خود پافشاری نمودند.

در پایان آیت‌الله العظمی مکارم شیرازی افزودند: این دانشگاه از بنیاد توسط جامعه‌ی مدرسین تشکیل شده بود، و جامعه‌ی مدرسین هم سی سال به ایشان اعتماد نموده و این مسئولیت خطیر را در اختیار ایشان قرار دادند. این‌ها صفات پاکی بود که من در ایشان به خاطر داشتم. امیدوارم که خداوند روح پاکشان را غریق رحمت گرداند و به بازماندگان ایشان صبر و اجر مضاعف عنایت فرماید و انشاءالله آثاری که از این مرد وارسته باقی مانده هم‌چنان بدرخشد.

والسلام علیکم و رحمت‌الله و برکاته